一道竞赛题已知数列an 1=3an的平方 2,a1=1,求an

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a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),倒数1/a(n+1)=(1+2an)/an=1/an+2所以1/a(n+1)-1/an=2所以1/an是以1/a1=3为首项,d=2的等差数列所以1/

1:A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

1,A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

假定1只老鼠从0秒释放,到k秒时在原点和另外两点的概率分别为数列{ak}和{bk}.显然k=0时a0=1b0=0k=1时a1=0b1=1/2.k+1秒时a(k+1)=bk/2+bk/2=bk.(1)b

a.b.c都是正整数>>a>=1,b>=1,c>=1.抛物线y=ax^2+bx+c开口向上,与y轴交点在y轴正半轴,所以-b/2a0,b^2>4ac>=4,b>=3,A.B到原点的距离都小于一,所以-

1.Bn=(B(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=(1-A(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=1/(1+A(n-1))=>An=A(n-1)/(1+An-1)=>An+An

应该是a(n)=3^n-2^n吧a1=1n>=2时,先证明：3^n-2^n>2^n2=(3/2)^2=9/4>2故3^n-2^n>2^n所以1/a1+1/a2+……+1/an

化简等式[a(n+1)-a(n)]²+1=2[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)+1]²=2[a(n+1)+a(n)]+2[a(n+1)-a(n)][a(n+1)-a

1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2+1/2*1/an令bn=1/an,即b(n+1)=1/2bn+1/2b(n+1)-1=1/2(bn-1)所以{bn-1}为首项b1-1=0的等比数列bn

设X^2=1/An-2代入递推式化简这是一道很经典的题很多书上都有再问：能详细点吗？谢谢再答：设Bn=1/An-2对递推式两边取倒数，再同时减2，会得到Bn*Bn-2=(Bn-1+2)^2用数归证Bn

没有什么不可以,爱砸咋得

我的思路(非严格证明):如果存在b(n+1)=5an-√(24an^2+1)就好了那么a(n+1)+b(n+1)=10an,a(n+1)b(n+1)=an^2-1计算{an}前5项发现b(n+1)=a

题目抄错了吧,应该是1/(a2+1)吧.n≥2时,a(n+1)=an²+a(n-1)²+...+a1²(1)an=a(n-1)²+a(n-2)²+..

我知道答案：最小值为4,比如a=1.4,b=1.4,c=1,但是过程很麻烦.T=[(2.8)/1]+[(2.4)/1.4]+[(2.8)/1.4]=2+1+1=4

a(n+1)-3^(n+1)=2(an-3^n)故an-3^n是以a1-3^1=-2为首项,2为公比的等比数列an-3^n=-2*2^(n-1)=-2^nan=3^n-2^n

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

（a+b）的平方小于等于根号2,（x+y）的平方小于等于根号2,两不等式加在一起,再代入a2+b2=1,x2+y2=1,便得出

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]