一致连续

定义g(x)如下g(0)=1g(x)=f(x)=sinx/x(0

不连续

总体上用反证法,先证明f连续,然后证明f(a+)=c,f(b-)=d,然后就可以补充定义端点的函数值形成闭区间上的连续函数.最近我上得少了,前一阵子看到你问过好几个数学分析的题,这些题从思路上讲都不难

这个题目还是比较难的,放在课后习题不太合适.解答我就不给你编辑的,给你个地方你找下,史济怀《数学分析教程》中函数项级数那里的一个例题.另外在谢惠民《数学分析习题课讲义》下册函数项级数部分也是例题必要性

你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta

一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续.闭区间上连续的函数必一致连续所以,在闭区间上来讲二者是一致的.但在开区间连续的未必一致连续一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况连续的却有可

感激养育你的人,因为他给予了你生命；（感激教诲你的人）,（因为他指明了你的方向）；感激伤害你的人,因为他磨练了你的意志；（感激诋毁你的人）,（因为他砥砺了你的人格）；感激令我们变得成熟,成就辉煌.愿对

函数一致连续就一定连续,但反过来不然.比如f(x)=1/x,x>0.

1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然|xn-yn|0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故在(

1.一致连续与连续其实既有联系又有区别首先,二者肯定都是连续的,这毫无疑问从定义上看,明显有一致连续比普通的连续更“强”即要达到一致连续,就要满足比连续更苛刻的条件才行~2.这个其实并不矛盾因为一致连

数学名词中英文对照数学mathematics,maths(BrE),math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothes

任给e>0,由连续函数定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0只要y属于[a,b]且在(x-dx,x+dx)内,就有|f(y)-f(x)|

大致可以这样来理解（不严格）,对于一致连续函数,在一段区间内,每一点的倾斜程度（斜率的绝对值）不会超过某个数值,对于一般的连续则没有这个要求.y=x,y=√x,在定义域内都是一致连续的.对于y=x^k

一致连续性说明不论在区间任何部分,只要自变量两个数接近一定程度,是对应的数接近一定程度的区间.因此如果一个数一致连续一定连续,反之则不行.如果你学理工科,最好搞清楚,学文科的,了解即可.

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

你说的都对.连续函数在闭区间内确实是一致连续的,但开区间就不一定.连续函数的定义是每一个点都连续,而对同一个epsilon>0,每一个点所对应的delta是不同的.但一致连续要求有一个确定的delta

这是著名的康托定理你可以直接网上搜索到我这给个有限覆盖定理的证明方法一般教课书书上用的是反证法任给e>0,由连续函数定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0只要y属于[a,b]且在(x-dx,x

由定义对于任意给定的正数ε>0,存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0,使得对任意A上的x1,x2,只要x1,x2满足|x1-x2|

式子在趋近0处无极限,所以不连续!式子在a,1有极限所以一致连续!