(2x-3)的八次方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

(3^x*e^x)'=(3^x)'*e^x+3^x*(e^x)'=3^xln3*e^x+3^x*e^x=(1+ln3)(3^x*e^x)

有解,只能用和式显示,不能化简为简单函数∫e^(x3)dx∞(x³)^k=∫∑---------dxk=0k!∞1=∑----∫x^(3k)dxk=0k!∞1x^(3k+1)=∑----*-

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

∫3^xe^xdx=∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C=(3e)^x/(ln3+lne)+C=(3e)^x/(ln3+1)+C

∫3^x*e^xdx=∫3^xde^x=3^x*e^x-∫e^xd3^x=3^x*e^x-∫e^x*3^x*ln3dx所以∫3^x*e^xdx+∫e^x*3^x*ln3dx=3^x*e^x所以(1+l

原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C

如图或者查积分表

原式=∫[2-5*(2/3)^x]dx=∫2dx-5∫(2/3)^xdx=2x-[5/ln(2/3)]∫ln(2/3)(2/3)^xdx=2x-[5/ln(2/3)](2/3)^x+C=2x-5*(2

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

sin(x)/cos(x)=tan(x),1/cos^2(x)=sec^2(x),∫sec^2(x)=tan(x)+C所以原式=∫xtan(x)d(tan(x)),然后用分部积分法

再答：

当n≠-1时∫x^ndx=1/(n+1)*x^(n+1)+C当n=-1时∫x^ndx=lnx+C

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se

∫2^x*e^xdx=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln2e+C

∫ln³x/xdx=∫ln³xd(lnx)=(1/4)(lnx)^4+C

再问：太棒了，谢谢你啊再问：在不？再问：