一直曲线有一个拐点且拐点处有一水平切线求abc之间的关系

f(x)=ax³+bx²+cx+d则f(1)=-1a+b+c+d=-1x=0,切线斜率是0所以f'(0)=0f'(x)=3ax²+2bx+c则c=0f''(x)=6ax+

(2)y=ln(x^2+1),y'=2x/(x^2+1),y''=2[x^2+1-x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2,令y''=0,得x=1,-1,当x∈(-∞,-1

详细答案在下面、

y'=3ax^2+2bx+cy''=6ax+2ba+b+c=2y'(x=1)=2y''(x=1)=0可得a=3b=-9c=8希望对你有所帮助~再答：不客气，举手之劳~再问：为什么y'=（x=1）=2y

y'=3ax²+2bx+cx=1时斜率为0所以3a+2b+c=0(1)过点则a+b+c=2(2)y''=6ax+2b原点为拐点则x=0时y''=0所以2b=0b=0解得a=-1,c=3所以y

步冷曲线就是晶体的熔点组成的曲线,这是由晶体的物理性质决定的.由拐点和平台的温度就可以推测出金属在该条件下所处的状态.金属相图的绘制对于了解金属的成分、结构和性质之间的关系具非常有用.

过原点,d=0,过（1,1）点,a+b+c=1,水平切线f'(1)=0,拐点f''(1)=0,解得a=1,b=-3,c=3,d=0,则f(x)=x^3-3x^2+3x

f''(x)+[f'(x)]²=x(1),则f''(0)+[f'(0)]²=0,所以f''(0)=0又对（1）式求导,得f'''(x)+2f'(x)f''(x)=1从而f'''(0

y=ln(1+x^2)y'=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=(2-2x^2)/(1+x^2)^2令y''=0,即(2-2x^2)/(1+x^2)^2=

两次求导,得6ax+2b.带入1,得,6a+2b=0将（1,3）带入式中,得,a+b=3联立两式解得a=-3/2,b=9/2

设f（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e由相切于原点得e=0求导得f′（x）=4ax³+3bx²+2cx+d由题意得f′（0）=d=0f（1）=

f(0)=0f'(0)=0f(1)=1f'(1)=0f''(1)=0用这五个条件待定系数法强行解方程也解出来了,自己动手算

y'=3x^2-2x-1y''=6x-2拐点为y''=0处,X=1/3(1/3,16/27)当X0,为凹函数极值：y’=0,解得X1=1,X2=-1/3当X=1时,y''>0,为极小值,y=0当X=-

∵y′=3x2+2ax+b，y″=6x+2a而（-1，0）是y的拐点，∴a-b=0y″|x=-1=-6+2a=0∴a=b=3

选B,拐点两端凹凸相反

取拐点及旁边的一个点,两点确定直线即可.[y,t]=step(tf(1,[131]));plot(t,y,'.-')dy=diff(y)./diff(t);[my,idx]=max(dy)holdon

驻点是一阶导数为0的点,拐点是二阶导数为0的点驻点可以划分函数的单调区间,即在驻点处的单调性可能改变而在拐点处则是凹凸性可能改变即拐点一定是驻点,驻点可能是拐点.不会算再找我

x=-2出有水平切线表示这里的导数为0（1,-10)为拐点表示函数的二次导数值在x=1这点的左边和右边是变号的也就是二次导数为0另外还知道(1,-10)(-2,44)这两点都在曲线上一共四个方程12a

证明：f''(x)=6ax+2b因为,(x0,f(x0))是f(x)的拐点所以,f''(x0)=0,即6ax0+2b=0所以x0=b/(-3a).(1)由f(x1)=f(x2)=f(x3)=0知x1,

y'=3ax²+2bxy''=6ax+2b拐点则y''=0所以0=0+2bb=0求不出a的