一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一加上...加四十九乘五十一分之一

=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2(1/99-1/101)=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101]=1/2*[1-1/101]=50/101

一乘三分之一加三乘五分之一加5乘7分之一加等等加1997乘1999分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/1997-1/1999）=1/2×（1-1/1999）=1/2×1998/19

我中秋前一天就回家休假了,今天刚回来,不好意思现在才给你解答.1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/(2011x2013)=[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+.+2/

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加...加四十九乘五十一分之一=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/51

题目最后一项应该为2005乘2006分之一.数列通项：an=nx[1/(n+1)]=1-1/(n+1)前n项和Sn就可以分成两部分求了.后面1/(n+1)的前n项和有公式的：γ+ln(n+1)γ为欧拉

都可以约分最后结果四十九分之一

=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)中间正负抵消=1-1/50=49/50

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(97*99)=(1/2)*[((1/1)-(1/3))+((1/3)-(1/5))+((1/5)-(1/7))+...+((1/97)-(

先把三分之一和二分之一相加得六分之五,再与五分之三相乘,结果为二分之一.

一乘二分之一+二乘三分之一+三乘四分之一+四乘五分之一+省略号+2011乘2012分=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2011-1/2012=1-1/2012=2

1/（3×5）=1/2（1/3-1/5）,1/（5×7）=1/2（1/5-1/7）.同理,每个都可以这样拆分则原式=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+.+（1/19-1/

(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7)+.+(1/17*19)=(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/17-1/19)]=(1/2)*(1-1/19)

1×1/3＋3×1/5＋5×1/7＋……＋99×1/101＝1/3＋3/5＋5/7＋…＋99/101＝（1－2/3）＋（1－2/5）＋（1－2/7）＋……＋（1－2/101）＝1×（101－1）÷2＋

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.1/(99*101)=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.(1/99-1/101)/2=(1-1/3+1/3-1/5

1/1x3+1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)=1/2[1-1/3+(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]=1/2

一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加...加十八乘二十分之一=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+……+1/18-1/20）÷2（1+1/2-1/19-1/20)÷2=531/380÷

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.1/(2011*2013)=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+.(1/2011-1/2013)/2=(1-1/3+1

1/2*1/3=1/2-1/3这事规律所以可以化为1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100

[1-(1/3+1/5)*2+3*5+(1/2+1/3)]*3=(1-16/15+15+5/6)*3=473/30*3=47.3

是1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(56×57)吗?原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/56-1/57)=1-1/57=56/57