一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一分之一-搜答案-智慧作业帮

一乘三分之一加三乘五分之一加5乘7分之一加等等加1997乘1999分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/1997-1/1999）=1/2×（1-1/1999）=1/2×1998/19

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一裂项法：1/n×(n+2)=1/2×(1/n-1/(n+2));原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1

1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+…+1/(19x21)=(1/2)x[2/(1x3)+2/(3x5)+2/(5x7)+…+2/(19x21)]=(1/2)x(1-1/3+1/3-1/5

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加...加四十九乘五十一分之一=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/51

设a=1-1/2-1/3-1/4-1/5b=1/2+1/3+1/4+1/5（1-1/2-1/3-1/4-1/5）x(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/

原式=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+……+1/2x(1/17-1/19)=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/1

（1+x）*（x+1/5）-（x+1/5）*（x）=1/5

六分之一先通分得六分之五乘五分之一得六分之一

设a=1+1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4,则a-b=1原式=a×（b+1/5）-(a+1/5)×b=1/5

1乘2分之1=1-2分之12分之1乘3分之1=2分之1-3分之13分之1乘4分之1=3分之1-4分之1.6分之1乘7分之1=6分之1-7分之1对吧?所以你要求的数就是右边加起来就是拉结果就是1-7分之

=1/2x【（1-1/3）+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)】=1/2x(1-1/13)=1/2X12/13=6/13

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(97*99)=(1/2)*[((1/1)-(1/3))+((1/3)-(1/5))+((1/5)-(1/7))+...+((1/97)-(

裂项相消、一乘三分之一等于一减三分之一的二倍、三乘五分之一等于三分之一减五分之一的二倍、依此类推、整体提出个二倍就行了再答：错了，裂项相消、一乘三分之一等于一减三分之一的二分之一、三乘五分之一等于三分

1/1x3+1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)=1/2[1-1/3+(1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]=1/2

这个是有规律的每次分母都增加2乘的数字也依次增加2

一乘三分之一加二乘四分之一加三乘五分之一加...加十八乘二十分之一=(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/6+……+1/18-1/20）÷2（1+1/2-1/19-1/20)÷2=531/380÷

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(99×101)=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/99-1

13

n/(2n+1)

1/2*1/3=1/2-1/3这事规律所以可以化为1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100