(2)判断△ABC的形状,并求△ABC外接园圆心的坐标

（1）∠A=I/2∠B=1/3∠C-__直角三角形_________B=2A,C=3AA+B+C=A+2A+3C=180,A=30,B=60,C=90(2)∠A=∠B=1/3∠C-____钝角三角形_

△abc为直角三角形.证明：因为A(2,5),B(5,2),C(10,7)所以AB^2=18,AC^2=68,BC^2=50.则AB^2+BC^2=AC^2.则△abc为直角三角形.纯手打,

CD=根号(BC^2-BD^2)=根号（15^2-9^2）=12AC=根号（CD^2+AD^2)=根号（12^2+16^2）=20AC^2+BC^2=225+400=625=AB^2,所以三角形ABC

角A+角B=2角C角A+角B+角C=180°则：3∠C=180°∠C=60°∠A=40°+∠C=100°△ABC的形状是钝角三角形

向量AB=（3,-1）向量AC=（-1,-1）AB*AC=3*（-1）+（-1）*（-1）=-2CB=(4,0)CA=(1,1)cos∠ACB=cos=CA*CB/|CA*CB|=4/4*sqr(2)

AB=（3,-1）,AC=（-1,-3）,所以AB*AC=-3+3=0,则三角形ABC为直角三角形.由于CA=（1,3）,CB=（4,2）,所以CA*CB=4+6=10,且|CA|=√(1+9)=√1

在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosCA+B=180°-C,代入上式得cos(A-B)+co

AB=3AC=3BC=√18=3√21:是等腰三角形,∠B=∠C2:BC/2=3√2/2cos∠B=√2/2∠B=45°所以是底角为45°的等腰三角形.顶角为90°

2cos2B-8cosB+5=0,2(cos²B-1)-8cosB+5=0,(2cosB-1)(2cosB-3)=0,所以：2cosB=1,cosB=1/2,B=60°(2)因为a,b,c成

(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/aa/b=b/c=c/a=ka=kbb=kcc=kaa+b+c=ka+kb+kc=k(a+b+c)k=1a=b=c△ABC是等边三角形

由基本不等式以及余弦定理得a²=4=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc≥bc即bc≤4所以S=1/2bcsinA≤根号3即当△ABC为正三角

解题思路：应用正弦定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

如图所示：过C作CD⊥AB,垂足为D,则CD＝3＝BD∴∠B＝∠BCD＝45°（等边对等角）CD＝3＝AD∴∠A＝∠ACD＝45°∴∠A＝∠B∴∠BCA＝90°,AC＝BC∴△ABC是等腰直角三角形.

|AB|=√[(2-1)^2+(3-2)^2]=√2|AC|=3√2|BC|=2√5|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2,角A为直角.直角三角形.

AB=√(2²+2²)=√8AC=√20BC=√20所以是等腰三角形cosC=(AC²+BC²-AB²)/2AC*BC=4/5再问：不是应该是CA么，

AB=√(4×4+2×2)=√20,BC=5,AC=√(1×1+2×2)=√5∵BC²=AB²+AC²∴△ABC是直角三角形

（b-2）|c-3|=0b=2c=3a为方程|x-4|＝2x=6x=2b+c>aa=2△ABC的周长a+b+c=2+2+3=7等腰三角形

等边三角形!用全等证.要两组（每组3个）全等.

设∠A＝X∵∠A:∠B:∠C=1:2:3∴∠B=2X　∠C=3X∵三角形内角和等于180∴X＋2X＋3X=180　　　　　X=30∴∠A=30°∠B=60°∠C＝90°∴△ABC为直角三角形,且∠C为

AC=根号13,BC=根号18,AB=根号37,因为AC方+BC方＜AB方,所以钝角三角形