一个自然数的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差能被

原数是大于800的,新数的6倍比原数大15,最大是914,即肯定不会超过1000.因此新数的第一位即原数的第二位只能是1.新数的6倍的尾数仍然是8,比原数大15,可见原数的尾数为3.综合起来,原数为8

分析：这题主要看有几个因数5一位数的里有1个因数5两位数的里有9个因数5三位数的里有10×9=90个因数5四位数1000-2013里有10×10＋1=101个所以一共有因数5的个数是1＋9＋90＋10

设末三位为a,末三位以前的数为b则a-b能被7,11,13整除这个自然数1000b+a=1001b+a-b,而1001=7×11×13,所以1001b能被7,11,13整除,（a-b）也能被7,11,

∵三位数中最大的4的倍数是996，又∵四位数能被9整除的条件是4个位置上的数字之和是9的倍数，∴9+9+6=24，∴要是9的倍数，最后的一位就只能是3．故选C．

设两位数是x(200+x)-(10x+2)=81200+x-10x-2=81-9x=-117∴x=13∴这个三位数是213

375.所提供数字的末位都是13579.1*3*5*7*9=945.共有99个,即945的99次方,取个位,即5的99次方即125的33次方.再取个位计算得125的11次方,得1*3*...*989最

855可以这样考虑,能被17整除的2位数最大是85一个数能否被9整除是看各个位数的数字之和是否是9（相加为两为数则再用十位加个位）是9则可以整除8+5=131+3=4百位十位为8,5的数必须个位是5才

原来的数是去掉末尾的0之后的数的10倍去掉0减少了10-1=9倍去掉0后的数是342÷9=38那么原来的数是38×10=380

用（ABC）表示3位数：11的倍数必须满足：A+C-B是11的倍数，A+C-B=11或0、A+B是9的倍数．AB能被9整除，可能是：18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；①AB=

1×3×5×7×9一直到1999的末三位数=（1*3*5*7*9）^((1999+1)/10)的末三位数=（945）^200的末三位数=5^200的末三位数5^1=55^2=255^3=1255^4=

只想到一个比较笨的方法：这些数除了2003,一共有500个数,可以分成5个一组,3×7×11×15×1923×27×31×35×39.一共有100组数,这些数个位数都是3,7,1,5,9,显然每组乘积

设原来的数为x（x-100）*10+1-x=153解得9x=1152x=128

设十位上是X,则百位是X+1,个位是X-1原数=100(X+1)+10X+X-1新数=100(X-1)+10X+X+1根据题意有：[100(X-1)+10X+X+1]*24=[100(X+1)+10X

102（十进制）设5进制表达为xyz,七进制就是zyx,xyz都为小于5整数,x,z不为025x+5y+z=49z+7y+x24x-2y-48z=0;12x-y-24z=0;z=1时,x=2,y=0z

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一个自然数的末三位数是（10）的倍数,那么这个数一定是（5）的倍数例：49764356760是10的倍数也是5的倍数

1*3*5*7*9=1(mod8)意思是1*3*5*7用8除余1,同理11*13*15*17*19=1(mod8)21*23*25*27*29=1(mod8)...1991*1992*1995*199

我算的是85817最大的倍数是85所示百位和十位上是85三位数可以被3整除所以三个位数的和应该被3整除8+5+8=21再问：过程再答：17最大的倍数是85所示百位和十位上是85三位数可以被3整除所以三

最大是915最小130

19的倍数中最大的两位数是19×5=95所以,百位和十位数分别为9和59+5=1414+1=15,14+4=18,14+7=21,个位数是1,4,7时都能被3整除,其中最大的数是7因此,这样的三位数,