已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:39:33

已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）=2，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3．求f（x）的解析式．

因为f（x）为奇函数，所以f（0）=-f（0），f（0）=0，
当x∈[0，3]时，设f（x）=kx+b，则b=0．
当x∈[3，6]时，由题设，当x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，可设f（x）=-a（x-5）²+3．
因为f（6）=2，所以-a+3=2，所以a=1．
所以x∈[3，6]时f（x）=-（x-5）²+3=-x²+10x-22，
所以f（3）=-1，所以3k=-1，所以k＝−
1
3．
∴当x∈[0，3]时，f（x）=−
1
3x
∵f（x）为奇函数
∴x∈[-3，0]时，f（x）=-f（-x）=−
1
3x，
当x∈[-6，-3]时，f（x）=-f（-x）=x²+10x+22．
所以f（x）=

x2+10x+22，x∈[−6，−3]
−
1
3x，x∈[−3，3]
−x2+10x−22，x∈[3，6]

已知y=f（x）是定义域为[-6，6]的奇函数，且当x∈[0，3]时是一次函数，当x∈[3，6]时是二次函数，又f（6）已知f(x)的定义域为[-6,6],且为奇函数,当x属于[0,3]时是一次函数.当x属于[3,6]时是二次函数,且f(6 已知函数f（x）在【6,-6】上是奇函数且f（x）在【0,3】是关于x的一次函数,在【3,6】上是关于x的二次函数,且当已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）= 已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，f（32）= 已知定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且对x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），高中函数奇偶性函数f(x）在（-6,6）上是奇函数,且在（0,3）上是一次函数,在(3,6)上是二次函数,当x=5时,最高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的已知奇函数y=f(x)的定义域为R 且f(x+4)=f(x) 恒成立.当x∈（4,6）时, 已知函数y=f(x)是奇函数.且当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3 则当x 已知函数y=f(x)的定义域是R,当x≤1时为减函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,则f(-π） f(3) f(5)的