实数x,y满足x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:21:15
实数x,y满足x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是多少?
此题答案为12!
此题答案为12!
令t = x-y,s = x+y
x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0 化为
t^2 - √3s + 12 =0
x = (s+t)/2,y=(s-t)/2
xy = (s^2-t^2)/4
= (s^2 -√3s + 12)/4
s = (t^2+12)/√3 ≥ 4√3
(s^2 -√3s + 12)/4 最小值为
(4√3*4√3 -√3*4√3 + 12)/4 = 48
xy 最小值为48
回楼主:正确答案 是12,我的过程都是对的,在最后一步写错了
4√3*4√3 -√3*4√3 + 12)/4 = 12 ,不是48
x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0 化为
t^2 - √3s + 12 =0
x = (s+t)/2,y=(s-t)/2
xy = (s^2-t^2)/4
= (s^2 -√3s + 12)/4
s = (t^2+12)/√3 ≥ 4√3
(s^2 -√3s + 12)/4 最小值为
(4√3*4√3 -√3*4√3 + 12)/4 = 48
xy 最小值为48
回楼主:正确答案 是12,我的过程都是对的,在最后一步写错了
4√3*4√3 -√3*4√3 + 12)/4 = 12 ,不是48
实数x,y满足x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是多少?
若实数xy满足x-y 1≥0,x y≥0,x≤0,则z=3“x 2y的最小值是多少
若实数xy满足x-y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=3“x+2y的最小值是多少
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
已知实数xy满足x+2y-3=0则3^x+9y的最小值是
2y+3x=2XY(X>0,Y>0)的XY的最小值是多少
设正实数x,y 满足xy=18,则2x²+y²的最小值是多少
若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为?