设有-4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:19:29

设有-4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点．求：
（1）硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
（2）硬币落下后与网格线没有公共点的概率．

考虑圆心的运动情况．
（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：
16×16+4×16×1+π×1²=320+π；
完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，
其面积为：14×14=196；
∴硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：P＝
196
320+π；
（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有16×2²=64；
∴硬币落下后与网格线没有公共点的概率为P＝
64
320+π．即硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为P＝
196
320+π；
硬币落下后与网格线没有公共点的概率为P＝
64
320+π．

设有-4×4正方形网格，其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上；假设每次投掷都落在最大的一个几何概率题如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都设有一正方形网格,其各个最小正方形的变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上设有一正方形网格其各个最小正方形的边长为4cm现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上 ,设有一个正三角形网格.其中每个最小正三角形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与各有一个边长是4倍根号3CM的等边三角形,现用直径等于2CM的硬币投掷到此三角形内,求硬币落下后与等边三角形的边没有公共点一枚硬币直径1cm,把它扔向一个边长为5cm的正方形内,整个硬币都落在正方形内的概率在底面为20×20cm的盒子里任意投掷一直径为5cm的硬币,求硬币的圆心与正方形中心距离小于5cm的概率. 若网格上的最小正方形的边长为1,求三角形ABC的面积利用5×5的正方形网格画出边长为4根号17的正方形在边长为1的正方形网格上做一个平行四边形,使其四条边为无理数