作业帮第七题,过程要详细.哦
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:52:48
第七题,过程要详细.哦
请把第七题目发上来吧
再问： 等等
再问： 各项都为正数的等比数列an中，a1006a1007=9,则log3a1+log3a2+...+log3a2012=？
再答： 因是等比数列,则有a1a2012=a2a2011=...=a1006a1007=9
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a2012)
=log3(a1a2...a2012)
=log3[(a1a2012)(a2a2011)...(a1006a1007)]
=log3[(a1006a1007)^1006]
=log3(9^1006)
=log3(3^2012)
=2012
再问： 等等
再问： 各项都为正数的等比数列an中，a1006a1007=9,则log3a1+log3a2+...+log3a2012=？
再答： 因是等比数列,则有a1a2012=a2a2011=...=a1006a1007=9
log3(a1)+log3(a2)+...+log3(a2012)
=log3(a1a2...a2012)
=log3[(a1a2012)(a2a2011)...(a1006a1007)]
=log3[(a1006a1007)^1006]
=log3(9^1006)
=log3(3^2012)
=2012