作业帮正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 12:11:25
正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.
求证：DE+BF=EF
我就是证明不了全等
求证：DE+BF=EF
我就是证明不了全等
楼上那位的语言有问题 做法也不太对
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD＝∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已证）
∠EAF＝∠GAF（已证）
AF=AF（公共边）
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF＝GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD＝∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已证）
∠EAF＝∠GAF（已证）
AF=AF（公共边）
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF＝GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE
正方形ABCD中,E为DC上一点,F为BC上一点,∠EAF始终为45°.
如图,在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,证明∠AFE=90°
正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF
已知正方形abcd的边长为4cm,E,F分别在BC,DC上,角EAF=45°,求三角形ECF的周长.
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,求证AF⊥EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=1/4BC,那么AF垂直EF.
如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=4/1bc求角afe是直角
正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗?
正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,AE=EC+AD,求证AF平分角EAD