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已知(x-2)^n 展开式二次项系数和为64,则(2x+1)(x-2)^n的展开式中含x^3项的系数为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:19:18
已知(x-2)^n 展开式二次项系数和为64,则(2x+1)(x-2)^n的展开式中含x^3项的系数为?
展开式的二项式系数和是2^n=64,得:n=6
(2x+1)(x-2)^6展开式中,含有x³的系数是:
1、2x与(x-2)^6展开式中x²的系数:2×C(2,6)×(-2)^4=480
2、2x+1中的1与(x-2)^6的展开式中是x³相乘:C(3,6)×(-2)³=-160
则最后展开式中x³的系数是480-160=320
再问: 兄弟,谢谢啦······
再答: 不客气。