函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:07:33

函数求参数问题
f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上,有最大值2,求a的范围

由已知得：f'(x)=3(1-2a)x^2+2(9a-4)x+5-12a=-(x-1)[(6a-3)x-(12a-5)]
(1)当6a-3=0,即a=1/2时,此时f(x)=x^2/2-x+2=(x-1)^2/2+3/2
所以f(x)的最大值为f(0)=f(2)=1/2+3/2=2,满足题意
(2)当6a-3≠0,即a≠1/2时,此时有f'(x)=-(x-1)[(6a-3)x-(12a-5)]=-(6a-3)(x-1)[(x-(2+1/(6a-3))]
f(0)=4a,f(2)=2
①若a＞1/2时,有f(0)=4a>2与f(x)的最大值2相矛盾,所以舍弃
②若5/12≤a

函数求参数问题f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)x+4a ,若f(x)在区间[0,2]上, f(x)=(x^2-4)(x-a)在区间【-1,1】上不是单调函数,求a范围若在区间[1,a]上,函数f(x)=x^2-4x+8的最大值是f(a),求a的取值范围设偶函数f(x)在区间[a,b]上是增函数(a>0),判断F(x)=(1/2)^f(x)-x 在区间[-b,-a]上的单函数f(x)=ax^2+4x-3若A>0,求在区间[-7,-2]上最大值已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间( 已知函数f(x)=(2/3)^(|x|-a),求f(x)单调区间,若f(x)的最大值为9/4,求a的值已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值已知函数f（x）=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f（x）在区间【1,2】上的最小值已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值求函数f(x)=x^2+1在区间[-2,a]上的最小值求函数f（x）=x²+1在区间【-2,a】上的最小值.