利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:28:37

利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si
(2)若三角形ABC三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin^2C 判断三角形ABC形状
第一题少的部分sin(A-B)/2

(1) 题目不全,实际上和差化积公式
cosA-cosB
=cos[(A+B)/2+(A-B)/2]-cos[(A+B)/2-(A-B)/2]
=cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]-cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
得证
(2) cos2A-cos2B=2sin²C
由（1）的公式
-2sin(A+B)sin(A-B)=2sin²C
A+B=π-C,所以sinC=sin(A+B)
-2sin(A+B)sin(A-B)=2sin²(A+B)
-sin(A-B)=sin(A+B)
-sinAcosB+cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=0
因为sinA≠0
所以 cosB=0
所以 B=90°
所以 △ABC是角B是直角的直角三角形

利用两角和差的余弦公式证明cosA-cosB=-2sin(A+B)/2 si (cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之? 利用公式和差公式证明（1）cos（3π/2-a）=-sina （2）sin（3π/2-a）=-cosa 两角和的正弦余弦计算例如：已知a,b为锐角,sina=2根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb. 利用余弦定理证明此题证明：a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要三角形ABC中证明 COSA+COSB+COSC=1+4SIN(A/2)*SIN(B/2)*SIN(C/2) 两角和与差的余弦公式证明用和差角公式化简,化简sin58'cos37'-cos58'sin37'和sin(a b)cosb cos(a-b)si sin(3π/2-α)=-cosα利用和差角公式证明 cos(-α+π/2)=sinα 利用和差角公式证明.. 两角和与差的余弦已知tana=4根号3,cos(a+b)=-11/14,a,b均为锐角,求cosb的值为什么cosa-cosb=-2sin[(a-b)/2]*sin[(a+b)/2],