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如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:20:43
如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
∵CD平分∠ACB,DE∥BC,
∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.
∴DE=EC.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.

DE
BC=
AE
AC.
设DE=x,则DE=EC=x,
∵AC=6,BC=12,

x
12=
6−x
6,
∴x=4,
∴DE=4.