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如图所示 在Rt三角形ABC中 ∠B=90° AB=2AC AD为∠BAC的平分线 求证 D在线段AB的垂直平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:39:09
如图所示 在Rt三角形ABC中 ∠B=90° AB=2AC AD为∠BAC的平分线 求证 D在线段AB的垂直平分线

最好用垂直平分线性质做   

做DG⊥AB交AB与G,则△ADG≌△BDG(∵AD平分角BAC,AC=1/2AB,∴∠DBA=∠DAB=30°,又因为DG=DG,∠DGB=∠DGA=90°)
所以AD=DB,G为AB中点,所以D在AB垂直平分线上