作业帮求高一数学必修5的解法：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 08:01:34
求高一数学必修5的解法：
如图,一艘船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东α,前进m km后在B处测得该岛的方位角为北偏东β.已知该岛周围n km范围内（包括边界）有暗礁,现该穿继续东行,当α与β满足条件（ ）时,该船没有触角危险.
如图,一艘船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为北偏东α,前进m km后在B处测得该岛的方位角为北偏东β.已知该岛周围n km范围内（包括边界）有暗礁,现该穿继续东行,当α与β满足条件（ ）时,该船没有触角危险.
点击图片可看到图,答案上是mcosαcosβ＞nsin﹙α－β﹚或tanα－tanβ＜m÷n
由题意可知,∠MAB= ,∠AMB=α-β
过M作MC⊥AB于C,设CM=x,
根据正弦定理可得 ,
即： ,∴BM= ,
又因为x=BM•cosβ= ＞n时没有触礁危险,
即mcosαcosβ＞nsin（α-β）,
故答案为：mcosαcosβ＞nsin（α-β）．
再问： 有的符号没打出来，请大哥能不能把写一下，谢谢
过M作MC⊥AB于C,设CM=x,
根据正弦定理可得 ,
即： ,∴BM= ,
又因为x=BM•cosβ= ＞n时没有触礁危险,
即mcosαcosβ＞nsin（α-β）,
故答案为：mcosαcosβ＞nsin（α-β）．
再问： 有的符号没打出来，请大哥能不能把写一下，谢谢