043高一数学已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:06:50

043高一数学已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2);C(-8,10).（1）若AD是BC边上的高,求向量AD；（2）若点M在AC边上,且S三角形ABM=1/3S三角形ABC,求点M 的坐标
直线BC的方程：x+y-2=0是怎么求的

(1) 设点D的坐标为D(x,y) 则由题得：向量AD=(x-4,y-1)
设,直线BC的方程：y=kx+b,将点B(0,2);C(-8,10) 代入
得：2=k*0+b ,10=-8k+b
解之,b=2,k=-1
所以,所求直线BC的方程：y=-x+2
即：直线BC的方程：x+y-2=0------------------------------------(1)
因为,AD是BC边上的高,向量AD=(x-4,y-1),向量BC=(-8,8)
所以,向量AD*向量BC=(-8)*(x-4)+8*(y-1)=0
即：x-y-3=0-----------------------------------(2)
解方程（1）和（2）得：x=5/2 ,y=-1/2
所以,点D的坐标为D(5/2 ,-1/2)
所以,向量AD=(-3/2,-3/2)
(2) 设点M的坐标为M(x,y) 则向量AM=(x-4,y-1) 向量AC=(-12,9)
因为,(S三角形ABM)/(S三角形ABC)=AM/AC=1/3
所以,向量AM= (1/3)*向量AC
(x-4,y-1)=(1/3)*(-12,9)
x-4=-4 ,y-1=3
所以,x=0 ,y=4
所以,点M 的坐标为：M(0,4)

043高一数学已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2 如图,已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(1,0),C(-2,6) 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10) 已知三角形abc三个顶点的坐标分别为A(4,1)B(0,2)C(-8,10) 】已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0,2);C(-8,10). 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10).若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标! 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0) B(3,-3) C（0,2）求BC边上的高所在直线的方程