作业帮如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:05:25
如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差!
分析：根据图形以及正方形性质得出正方形各边长度,进而得出矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差即可．
∵中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d．
∴中间一个小正方形边长为：2,
∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,
则BC=a+6+a=2a+6,CD=a+a+2+a=3a+2,
∴（3a+2）（2a+6）-（a+6）2-（a+4）2-（a+2）2-2a2=4,
解得：a1=8,a2=-6（不合题意舍去）,
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为：（a+6）2-4=192．
点评：此题主要考查了正方形的性质和面积,根据已知得出正方形各边长是解题关键．
∵中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d．
∴中间一个小正方形边长为：2,
∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,
则BC=a+6+a=2a+6,CD=a+a+2+a=3a+2,
∴（3a+2）（2a+6）-（a+6）2-（a+4）2-（a+2）2-2a2=4,
解得：a1=8,a2=-6（不合题意舍去）,
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为：（a+6）2-4=192．
点评：此题主要考查了正方形的性质和面积,根据已知得出正方形各边长是解题关键．
如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差
如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4
长方形ABCD被分成六个正方形,已知中间一个小正方形的边长为2,试求长方形ABCD中最大的正方形与最小的正方形的面积之差
如图,长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形,现在只知道中间一个最小的正方形的面积为1,求长方形ABCD中的面积
如图所示,一个矩形ABCD被分为六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为1,求矩形ABCD的面积
如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形的面积为4,其他正方形的边长分别为a,
如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，其他正方形的边长分别为a、b、c、d．求矩形
一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积.
长方形ABCD被分成6个不同的正方形,现在只知道中间最小的正方形面积为1,求长方形ABCD的面积
如图,一个长方形被分成六个大小不同的正方形,现只知道中间一个最小的正方形的面积为1.求长方形的面积.
如图,一个长方形被分成六个大小不同的正方形,现只知道中间一个最小的正方形面积为1,求长方形的面积.
如图,长方形被分成六个大小不等的正方形,现在只知道中间的小正方形的边长是2,求该长方形的面积