作业帮已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:39:02
已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a
以上.
以上.
y=cos²x+asinx-2a+5,
=1-sin²x+asinx-2a+5
=-(sinx-a/2)²+a²/4-2a+6.
现要使y有最大值,则,-(sinx-a/2)²就要最大,则有
sinx-a/2=0,
sinx=a/2,
而,|sinx|≤1,即,|a/2|≤1,
-2≤a≤2.
令,f(a)=y=a²/4-2a+6,
而y有最大值是2,那么,
2=a²/4-2a+6,
解得,a1=4+2√3,a2=4-2√3.
又∵-2≤a≤2.
则,a1=4+2√3,不合,舍去.
即,a=4-2√3,是方程的解,
故,实数a=4-2√3.
=1-sin²x+asinx-2a+5
=-(sinx-a/2)²+a²/4-2a+6.
现要使y有最大值,则,-(sinx-a/2)²就要最大,则有
sinx-a/2=0,
sinx=a/2,
而,|sinx|≤1,即,|a/2|≤1,
-2≤a≤2.
令,f(a)=y=a²/4-2a+6,
而y有最大值是2,那么,
2=a²/4-2a+6,
解得,a1=4+2√3,a2=4-2√3.
又∵-2≤a≤2.
则,a1=4+2√3,不合,舍去.
即,a=4-2√3,是方程的解,
故,实数a=4-2√3.
已知函数y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2 ,求实数a
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已知函数y=(cos x)^2+asinx-a^2+2a+5有最大值2,试求实数a的值.
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已知函数y=cos2x+asinx-a2+2a+5有最大值2，试求实数a的值．
已知函数cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2 试求实数A的值 很着急