求导数 1.y=x^3/3+x^2/2-2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:13:46

求导数 1.y=x^3/3+x^2/2-2x
1.y=x^3/3+x^2/2-2x
2.利用[f(x+Δx)-f(x)]/Δx 求导数 y=4sinx

1.y'=(x^3/3+x^2/2-2x)'
=(x^3/3)'+(x^2/2)'-(2x)'
=x^2+x-2；
2.y'=lim(Δx->0)[(4sin(x+Δx)-4sinx)/Δx]
=4lim(Δx->0)[(sinxcos(Δx)+cosxsin(Δx)-sinx)/Δx]
=4lim(Δx->0)[sinx(cos(Δx)-1)/Δx+cosxsin(Δx)/Δx]
=4{lim(Δx->0)[sinx(cos(Δx)-1)/Δx]+lim(Δx->0)[cosxsin(Δx)/Δx]}
=4(sinx*0+cosx*1)
=4cosx
再问：第一題可以詳細一點嗎？ =(x^3/3)'+(x^2/2)'-(2x)' 這一步怎樣變下一步 =x^2+x-2；
再答： =(x^3/3)'+(x^2/2)'-(2x)' =3x^2/3+2x/2-2 =x^2+x-2

求导数y=x^3-2x^2+sinx y=(2x)^(3x),求导数 y=cos^3(2x)+e^x求导数 y=(x-2)(3x+4)求导数 y=(x^2+3x+6)^sinx求导数求导数y=5x^3-2^x+sinx 求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 y=3^-x*x^2,求导求导数 1.y=x^3/3+x^2/2-2x 求导数:y={[(x-1)(x-2)]/[(x-3)(x-4)]}^1/2 求导数：（1）y=x(x^2+1/x+1/x^3) 1.y=e^(4xsin2x) 求导 2.x^3(x+y)=y^2(2x-y)求导 3.e^(x/y)=2x-y求导