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大家帮忙求一个矩阵的等价标准型 1 2 -1 0 2 -2 4 2 6 -6 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:53:16
大家帮忙求一个矩阵的等价标准型 1 2 -1 0 2 -2 4 2 6 -6 2 -1 0 2 3 3 3 3 3 4
这是几行几列的?
再问: 四行五列的
再答: r2+2r1,r3-2r1,r3-3r1 1 2 -1 0 2 0 6 0 6 -2 0 -5 2 2 -1 0 -3 6 3 -2 r2+2r4,r3-2r4 1 2 -1 0 2 0 0 12 12 -6 0 1 -10 -4 3 0 -3 6 3 -2 r4+3r3 1 2 -1 0 2 0 0 12 12 -6 0 1 -10 -4 3 0 0 -24 -9 7 r4+2r2 1 2 -1 0 2 0 0 12 12 -6 0 1 -10 -4 3 0 0 0 15 -5 此时知矩阵的秩 = 4 所以其等价标准形为 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 满意请采纳
再问: 你做错了啊,第一个行变换的时候第二行应该是0 8 0 6 -2啊
再答: 不好意思 真的错的. 改正如下: r2+2r1,r3-2r1,r4-3r1 1 2 -1 0 2 0 8 0 6 -2 0 -5 2 2 -1 0 -3 6 3 -2 r3-2r4 1 2 -1 0 2 0 8 0 6 -2 0 1 -10 -4 3 0 -3 6 3 -2 r2-8r3,r4+3r3 1 2 -1 0 2 0 0 80 38 -26 0 1 -10 -4 3 0 0 -24 -9 7 r2+(10/3)r4 1 2 -1 0 2 0 0 0 8 -8/3 0 1 -10 -4 3 0 0 -24 -9 7 此时知矩阵的秩 = 4 所以其等价标准形为 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0