关于充分条件和必要条件与命题真假性的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：政治作业时间：2024/05/15 15:37:14

关于充分条件和必要条件与命题真假性的关系
：1,这两种问题只有在真命题的情况下才成立吗；2,当原命题为假,原命题的逆命题为真,原命题的逆命题为假时 p分别是q的什么条件
--------注意！有三种情况分别是1~原命题为假2~逆命题为真3~逆命题为假时 p是q的什么条件

答案：充分条件、必要条件与命题的真假性.需要具体情况具体分析.
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命题的逆命题、否命题、逆否命题存在下列关系：
一个命题的逆否命题与其真假性一致.
该问题的否命题与逆命题真假性一致.
（请楼主认真了解否命题,逆命题,逆否命题的定义,不然会误解以下分析内容,我就没分了）
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楼主第二题的意思,还原成以下描述
原命题是：p是q的X条件
1、原命题为假.原命题的逆命题.是真.
2、原命题为假.原命题的逆命题.为假
问：X是什么
（题注：为了缩减分析步骤,排除充要条件这种特殊情况.即必要=必要非充分；充分=充分非必要）
答案：当逆命题为真时,p可以是q的充分条件、也可以是必要条件
当逆命题为假时：p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
分析---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
条件与对应的命题形式如下：
A、原命题：p是q的必要条件逆命题：q是p的必要条件
否命题：有p,就有q（p是q的充分条件）逆否：有q,就有p（q是p的充分条件）
B、原命题：p是q的充分条件逆命题：q是p的充分条件
否命题：没有p,就没有q（p是q的必要条件）逆否：没有q,就没有p（q是p的必要条件）
最终结论：原命题为假.当逆命题为真时,p可以是q的充分条件、也可以是必要条件
当逆命题为假时：p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件
如：原命题：若ab=0 (p) ,则a=0 (q) 假（p是q的必要条件）
逆命题：若a=0 （q）,则ab=0 (p) 真（q是p的必要条件）
如：原命题：只要有翅膀（p）,就是海鸥(q) 假（p是q的充分条件）
逆命题：只要是海鸥（q）,就有翅膀（p）真（q是p的充分条件）
如：原命题：a>0 (p) ,则a*3>0 (q) 真（p是q的充要条件）
逆命题：a*3>0 (q) ,则 a>0 (p) 真（q是p的充要条件）

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