线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:40:28
线性代数问题
设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3,线性无关.
令P=(a1,a2,a3),求P(逆)AP
设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3,线性无关.
令P=(a1,a2,a3),求P(逆)AP
设k1a1+k2a2+k3a3=0,左乘A,利用条件得 -k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0,两式相减得k3a2-2k1a1=0,由于a1 a2线性无关(属于不同特征值的特征向量必线性无关),故k3=0,k1=0,代入第一个式子得k2=0,线性无关.
AP=(Aa1 Aa2 Aa3)=(-a1 a2 a2+a3)=(a1 a2 a3)[-1 0 0
0 1 1
0 0 1]
故P^(-1)AP=右边那个上三角阵
AP=(Aa1 Aa2 Aa3)=(-a1 a2 a2+a3)=(a1 a2 a3)[-1 0 0
0 1 1
0 0 1]
故P^(-1)AP=右边那个上三角阵
线性代数问题设A为三阶矩阵,a1,a2,为A的分别属于-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2
设A为3阶矩阵,a1,a2分别为A的属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明a1,a2,a3线
线性代数证明题设A为3阶矩阵,a1,a2为矩阵A的分别属于特征值-1和1的特征向量,a3满足Aa3=a2+a3,证明a1
设A为你阶方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,证明:a1,a2,a3
设A为3阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,a3满足Aa3=a2+a3.证明a1,a2,a3线性无
设A为你三方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a
设A为你阶方阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足Aa3=a2+a3,令P=(a1,a2,a
设3阶方阵A属于特征值-1和1的特征向量是a1 a2 向量a3满足Aa1=a2+a3 证明a1 a2 a3
已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2,Aa3=-a2+a
线性代数问题设对称阵A 其特征值互不相等 特征值对应的特征向量分别为a1,a2,a3.an则P=(a1,a2,a3.an
线性代数证明题A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+