矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A属于λ1的一个特征向
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 05:20:00
矩阵的特征值问题
设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵,求B的特征值和对应特征向量.求出特征值不知道怎么求特征向量了!
设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为三阶单位矩阵,求B的特征值和对应特征向量.求出特征值不知道怎么求特征向量了!
一般来讲, 如果(λ,x)是A的一个特征对, 那么(f(λ),x)一定是f(A)的一个特征对
这里f(t)=t^5-4t^3+1, B的特征值就是f(1)=-2, f(2)=1, f(-2)=1, 对应的特征向量分别是A关于1, 2, -2的特征向量.注意到1是B的两重特征值, 而B是实对称矩阵, 具有完全特征向量系且属于不同特征值的特征向量正交, 所以B关于1的特征向量与α1正交, 只要求出两个与α1线性无关的向量就行了.
这里f(t)=t^5-4t^3+1, B的特征值就是f(1)=-2, f(2)=1, f(-2)=1, 对应的特征向量分别是A关于1, 2, -2的特征向量.注意到1是B的两重特征值, 而B是实对称矩阵, 具有完全特征向量系且属于不同特征值的特征向量正交, 所以B关于1的特征向量与α1正交, 只要求出两个与α1线性无关的向量就行了.
矩阵的特征值问题设三阶实对称矩阵的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A属于λ1的一个特征向
设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?
λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为
设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2,-2,a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量,如何求出另外2个特征
设三阶是对称矩阵A的特征值λ1=6 λ2=λ3=3,ξ1=(1,1,1)的转置是属于特征值6的一个特征向量 就A
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ
矩阵与变换1.设λ是矩阵A的一个特征值,求证:λ2是A2的一个特征值若A2=A,求证:A的特征值是0或1
A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向
已知3阶实对称矩阵 的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=(1 1 1)T 特征值1所对应的特征向
设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=(1 1 1)T,求矩阵A
设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A^2)^-1的一个特征值是多少?请具体证明?
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t.