在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:39:02
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积.
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin(A+B)=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6
面积S=1/2AB*h=1/2*3*(2+根6)=3/2(2+根6)
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3*(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
tanA/tanB =2.(3)
sin(A+B)=3/5,所以sinC=3/5,cosC=4/5,tanC=3/4,所以tan(A+B)=-3/4=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB),代入(3)式
所以tanA=2+根号6,tanB =1+根号6/2
设高为h,画图知:AB=h/tanA+h/tanB
所以h=2tanB*AB/3=2+根号6
面积S=1/2AB*h=1/2*3*(2+根6)=3/2(2+根6)
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求面积
在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC
在三角形ABC中,已知cosA=3/5(1)求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2
在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2(a方+b方-c方)=3ab求 sin方2分之A+B
在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的
在三角形ABC中,已知sin(B+C)=cosA,AC=3.求角A.若三角形ABC的面积S=3.求BC的值
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状