作业帮1.有一条曲线过点(π/6,0),且在任一点的切线斜率为cosx,求该曲线的方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 18:50:19
1.有一条曲线过点(π/6,0),且在任一点的切线斜率为cosx,求该曲线的方程
1.有一条曲线过点(圆周率/6,1),且在任一点的切线斜率为cosx,求该曲线的方程
2.求曲线y=e^x在点（1,e）处的切线和法线方程
3求函数f(x)=x^3-x在（0,2）上是否满足拉格朗日中定理?若满足,求相应的中间值
1.有一条曲线过点(圆周率/6,1),且在任一点的切线斜率为cosx,求该曲线的方程
2.求曲线y=e^x在点（1,e）处的切线和法线方程
3求函数f(x)=x^3-x在（0,2）上是否满足拉格朗日中定理?若满足,求相应的中间值
1
切线斜率k=y'=cosx y=-sinx+C , 过(π/6,1) C=3/2
y=-sinx+3/2
2
y=e^x 切线斜率k=y'=e^x 法线斜率k'=-1/k=-e^(-x)
(1,e) 切线方程 k=e y-e=e(x-1)
法线方程k'=-1/e y-e=-(x-1)/e
3
f(x)（0,2）内可导数,连续
f'(ξ)=[f(2)-f(0)]/(2-0)=6/2=3
f(x)=x^3-x, f'(x)=3x^2-1 3x^2-1=3 x^2=4/3 x=2√3/3
ξ=2√3/3
切线斜率k=y'=cosx y=-sinx+C , 过(π/6,1) C=3/2
y=-sinx+3/2
2
y=e^x 切线斜率k=y'=e^x 法线斜率k'=-1/k=-e^(-x)
(1,e) 切线方程 k=e y-e=e(x-1)
法线方程k'=-1/e y-e=-(x-1)/e
3
f(x)（0,2）内可导数,连续
f'(ξ)=[f(2)-f(0)]/(2-0)=6/2=3
f(x)=x^3-x, f'(x)=3x^2-1 3x^2-1=3 x^2=4/3 x=2√3/3
ξ=2√3/3
1.有一条曲线过点(π/6,0),且在任一点的切线斜率为cosx,求该曲线的方程
一曲线过点(1,2),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程.
曲线方程,过点M看图,其曲线上任一点的切线斜率为cosx-sinx.求曲线方程,
1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
一曲线经过点（-1,2）且在任一点的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程.
一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
某曲线在任一点的切线的斜率等于1+2e2x,且过点（0,3）,求切线方程