已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:53:01
已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.
ax^2-2ax+x-2<0
化为(ax+1)(x-2)<0
因为a<0
(1)当x-2>0,ax+1<0时,解得x>2且x>-1/a
当-1/2<a<0时,取x>-1/a,即不等式的解集为(-1/a,+∞)
当a<-1/2时,取x>2,即不等式的解集为(2,+∞)
(2)当x-2<0,ax+1>0时,解得x<2且x<-1/a
当-1/2<a<0时,取x<2,即不等式的解集为(-∞,2)
当a<-1/2时,取x<-1/a,即不等式的解集为(-∞,-1/a)
化为(ax+1)(x-2)<0
因为a<0
(1)当x-2>0,ax+1<0时,解得x>2且x>-1/a
当-1/2<a<0时,取x>-1/a,即不等式的解集为(-1/a,+∞)
当a<-1/2时,取x>2,即不等式的解集为(2,+∞)
(2)当x-2<0,ax+1>0时,解得x<2且x<-1/a
当-1/2<a<0时,取x<2,即不等式的解集为(-∞,2)
当a<-1/2时,取x<-1/a,即不等式的解集为(-∞,-1/a)
已知关于x的不等式ax^2-2ax+x-2<0.当a<0时,求此不等式解集.
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