如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:32:52
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,经过______秒,△APQ的面积是△ABC面积的一半?
设经过x秒△APQ的面积是△ABC面积的一半,
∵点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,
∴BP=4xcm,CQ=2xcm,
当AP=(24-4x)cm,AQ=(16-2x)cm,
根据题意得:
1
2(24-4x)(16-2x)=
1
2×
1
2×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2或x=12(舍去).
当AP=(4x-24)cm,AQ=(2x-16)cm,
根据题意得:
1
2(4x-24)(2x-16)=
1
2×
1
2×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2(舍去)或x=12.
故答案为2或12.
∵点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,
∴BP=4xcm,CQ=2xcm,
当AP=(24-4x)cm,AQ=(16-2x)cm,
根据题意得:
1
2(24-4x)(16-2x)=
1
2×
1
2×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2或x=12(舍去).
当AP=(4x-24)cm,AQ=(2x-16)cm,
根据题意得:
1
2(4x-24)(2x-16)=
1
2×
1
2×24×16,
整理得x2-14x+24=0,
解得:x=2(舍去)或x=12.
故答案为2或12.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C
在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出发,
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=24cm,AC=16cm.现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C
在三角形ABC中,角A=90度,AB=24CM,AC=16CM,现有动点P从点B出发.沿射线BA方向运动;动点Q从点C出
如图,在三角形abc中,∠a为90°,ab为24,ac为16,现有动点p从点b出发,沿射线ba方向运动,动点Q从点C出
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=2米,AV=16米,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动;动点Q从点C出
如图 在三角形ABC中,角B=60度,BC=24cm BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动,动
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动,
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同