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已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:38:14
已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.
在平面a上取一点P,连接PO.
因为AB垂直平面a,PO属于平面a,所以PO垂直AO,BO;
由于AO=BO,PO=PO,角AOP=角BOP;所以三角形AOP 全等于 三角形BOP;
所以.