如图正方形ABCD,E、F分别是BC、CD边上的两点AE、DE、AF、BF把正方形分成8小块各小块的面积分别记作S1,S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:49:59

如图正方形ABCD,E、F分别是BC、CD边上的两点AE、DE、AF、BF把正方形分成8小块各小块的面积分别记作S1,S2,S3,S8,试比较S3与S2+ S7+ S8的大小,并说明理由.

答相等的
解 S3+S1+S6=SABF=1/2*AB*AD=1/2*SABCD
(S2+S1)+(S7+S6+S8)=SABE+SDEC=1/2*BE*AB+1/2*EC*AB=1/2*AB*(BE+EC)=1/2*BC*AB=1/2*SABCD
所以S3+S1+S6=S2+S1+S7+S6+S8
两边同时去掉S1+S6
所以S3=S2+S7+S8 得证
这道题主要用补形的思想

如图正方形ABCD,E、F分别是BC、CD边上的两点AE、DE、AF、BF把正方形分成8小块各小块的面积分别记作S1,S 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DEgh 如图,正方形ABCD,E,F分别在直线DC,直线BC上,且AE平分∠DAF,判断DE,BF,AF之间的数量关系. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是CD、AD上的点,且AF=DE.连接BF、AE,交点为O,判断AE与BF的关系,证明如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm2. 如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE,求图中阴影部分的面积,图如图,正方形ABCD的边长为1cm,E,F分别是BC,CD的中点,连接BF,DE,求图中阴影部分的面积