不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:10:38

∵不等式|x|≥a（x+1）
①若0＞x＞-1，∴a≤
−x
x+1=
1
x+1−1＞-1；
②若x≥0时，∴a≤
x
x+1=1-
1
x+1≤0，
③若x＜-1，∴a≥
−x
x+1=
1
x+1-1＜-1，
④若x=-1，则有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案为[-1，0]．

不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是______．不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（　　）若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ___ ．已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．对于任意实数x，不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．若不等式x4-4x3＞2-a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围______．不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1＜0对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是若不等式x^4－4x^3>2－a对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是__________. 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．