张聪说3的2012次方-4乘3的2011次方+10乘3的2010次方一定能被7整除,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:32:24

3^2012-4*3^2011+10*3^2010
=3^2012-(3+1)*3^2011+(3^2+1)*3^2010
=3^2012-3^2012-3^2011+3^2012+3^2010
=3^2010+3^2012-3^2011
=3^2010+3^2010*9-3^2010*3
=3^2010*(1+9-3)
=3^2010*7
故可被7整除

张聪说3的2012次方-4乘3的2011次方+10乘3的2010次方一定能被7整除,为什么? 利用因式分解求证：3的2014次方-4乘3的2013次方+10乘3的2012次方一定能被7整除. 3的2011次方-4乘3的2010次方+10*3的2009能被7整除嘛?为什么? 3的2012次方-4乘3的2011次方+10乘3的2010次方能否被7整除,为什么? 3的2002次方减4乘3的2001次方加10乘3的2000次方能被7整除吗?为什么? 7的2012次方-5乘7的2011次方-3乘7的2010次方能被11整除吗? 试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解）求证:3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方一定能被7整除证明：3的200次方减4乘3的199次方加10乘3的198次方,能被7整除. 3的2004次方减4乘3的2003次方加10乘3的2002次方能被7整除吗利用因式分解说明3的200次方减4乘3的199次方加10乘3的198八次方能被7整除数学题一道逻辑3的2000次方-4乘3的1999次方+10乘3的1998次方能被7整除吗?为什么?这样的题有什么窍门吗?