作业帮已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:43:04
已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
体高和体对角的意思不知道.我希望回答的人可以详细说明.
体高和体对角的意思不知道.我希望回答的人可以详细说明.
分析：
直棱柱的底面是菱形
则侧面是4个相同的矩形,矩形的一边长是菱形的边长,矩形的另一边长是直棱柱体的高简称体高.高已知,本题的关键是求菱形的边长,就可以求出矩形的面积.
∵ 菱形的对角线互相垂直且平分,设菱形对角线的长度分别为a,b
则 (a/2)²+(b/2)²=边长²
体对角线指的是底面一顶角与对顶面对角的连线,与底面对角线和高构成直角三角形.
a²+5²=15² (a/2)²=(15²-5²)/4=50
b²+5²=9² (b/2)²=(9²-5²)/4=14
底边长²=50+14=64
边长=8
侧面积=4*8*5=160cm²
再问： (a/2)²=(15²-5²)/4=50 什么意思 - -。
再答： 因为 侧面是4个矩形，高已经知道了，要求侧面积，就要知道底面菱形的边长 底面菱形的边长平方是对角线一半的平方和，即： (a/2)²+(b/2)²=边长² 这里要用到 (a/2)² 和 (b/2)² 所以根据体对角线与底面对角线和高组成的直角三角形，求底面对角线时， 只要求 (a/2)² 和 (b/2)² 方便于后面直接用于求底面边长。
直棱柱的底面是菱形
则侧面是4个相同的矩形,矩形的一边长是菱形的边长,矩形的另一边长是直棱柱体的高简称体高.高已知,本题的关键是求菱形的边长,就可以求出矩形的面积.
∵ 菱形的对角线互相垂直且平分,设菱形对角线的长度分别为a,b
则 (a/2)²+(b/2)²=边长²
体对角线指的是底面一顶角与对顶面对角的连线,与底面对角线和高构成直角三角形.
a²+5²=15² (a/2)²=(15²-5²)/4=50
b²+5²=9² (b/2)²=(9²-5²)/4=14
底边长²=50+14=64
边长=8
侧面积=4*8*5=160cm²
再问： (a/2)²=(15²-5²)/4=50 什么意思 - -。
再答： 因为 侧面是4个矩形，高已经知道了，要求侧面积，就要知道底面菱形的边长 底面菱形的边长平方是对角线一半的平方和，即： (a/2)²+(b/2)²=边长² 这里要用到 (a/2)² 和 (b/2)² 所以根据体对角线与底面对角线和高组成的直角三角形，求底面对角线时， 只要求 (a/2)² 和 (b/2)² 方便于后面直接用于求底面边长。
已知直棱柱的底面是菱形,它的两条体对角边分别为9cm,15cm体高是5cm,求这个棱柱的侧面积.
已知一直棱柱底面是菱形该棱柱的对角线长分别为15cm,9cm高为5cm求这个棱柱的侧面积
底面是菱形的棱柱,其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5cm,两条对角线的长分别是9cm和15cm,求这个棱柱的侧面积 棱形的边
侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱．已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求这个棱柱的侧面积．
直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积
直四棱柱底面为菱形,高为4cm 底面两条对角线长分别为8cm和6cm,求棱柱的表面积和体积
已知一个正三棱柱的底面积边长为4cm,高为5cm,求这个正三棱柱的侧面积和体积
求一个七棱柱的侧面积已知一个七棱柱的底面棱长都是2cm,侧棱长为6cm,求它的侧面积.
已知一个七棱柱的底面棱长都是2cm,侧棱长为6cm,求它的侧面积.
已知一个六棱柱,它的底面边长是3cm,高是6cm.这个六棱柱共有几个面?计算它的侧面积
直四棱柱底面是菱形,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是?
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