这两道题怎么简算?计算:(1/2011-1)(1/201-1)(1/2009-1)……(1/3-1)(1/2-1)我们知
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:03:53
这两道题怎么简算?
计算:(1/2011-1)(1/201-1)(1/2009-1)……(1/3-1)(1/2-1)
我们知道:1/2×2/3=1/3,1/2×2/3×3/4=1/4,1/2×2/3×3/4×4/5=1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1=1/n+1.根据以上规律,解答下面两题.
①计算:(1/19-1)(1/20-1)(1/21-1)…(1/97-1)
②将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009,最后结果是多少?
计算:(1/2011-1)(1/201-1)(1/2009-1)……(1/3-1)(1/2-1)
我们知道:1/2×2/3=1/3,1/2×2/3×3/4=1/4,1/2×2/3×3/4×4/5=1/5,…,1/2×2/3×3/4×…×n/n+1=1/n+1.根据以上规律,解答下面两题.
①计算:(1/19-1)(1/20-1)(1/21-1)…(1/97-1)
②将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009,最后结果是多少?
:(1/2011-1)(1/201-1)(1/2009-1)……(1/3-1)(1/2-1)
=-2010/2011*(-2009/2010)*(-2008/2009)*...*(-2/3)*(-1/2)
=1/2011
2)
(1/19-1)(1/20-1)(1/21-1)…(1/97-1)
=(-18/19)*(-19/20)...(-96/97)
=-18/97
将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009
=2009(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4*..2008/2009
=2009*1/2009
=1
=-2010/2011*(-2009/2010)*(-2008/2009)*...*(-2/3)*(-1/2)
=1/2011
2)
(1/19-1)(1/20-1)(1/21-1)…(1/97-1)
=(-18/19)*(-19/20)...(-96/97)
=-18/97
将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4/,再减去余下的1/5……依此类推,直到最后减去余下的1/2009
=2009(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2009)
=2009*1/2*2/3*3/4*..2008/2009
=2009*1/2009
=1
这两道题怎么简算?计算:(1/2011-1)(1/201-1)(1/2009-1)……(1/3-1)(1/2-1)我们知
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计算:(1)log2748
计算(1)18
计算:(1)0.5
计算:(1)(259)
计算解题({【1】})