双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 17:11:17

双曲线数学题
1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144
设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1||PF2|=32求角F1PF2的大小
2.已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
若点M(3,m)在双曲线上,求证:向量MF1 ·向量MF2=0

1 x^2/9-y^2/16=1
a=4,b=3 c^2=a^2+b^2=25,c=5
|PF1-PF2|=2a=8
2|PF1PF2|cosF1PF2=F1P^2+F2P^2-F1F2^2
2|PF1PF2|(cosF1PF2-1)=(F1P-F2P)^2-F1F2^2
2*32*(cosf1pf2-1)=8^2-100
cosf1pf2-1=-1/2
cosf1pf2=1/2
角f1pf2=60
2
e=c/a=√2 c^2/a^2=2 b^2=a^2
x^2/a^2-y^2/a^2=1
16-10=a^2
a^2=6,c^2=12,x^2-y^2=6
F1(-2√3,0) F2(2√3,0)
m^2=3^2-6=3
m=√3
MF1(3-2√3,√3) MF2(3+2√3,√3)
MF1MF2=(3-2√3)(3+2√3)+√3*√3=0
m=-√3
MF1(3-2√3,-√3) MF2(3+2√3,-√3)
MF1*MF2=(3-2√3)(3+2√3)+(-√3)*(-√3)=0

双曲线数学题1.已知双曲线的方程是16x²-9y²=144设F1,F2是双曲线的左右焦点,点P在双曲已知双曲线的方程是16x^2-9y^2=144,F1、F2是其左右焦点,点P在双曲线上,且|PF1|*|PF2|=32, 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点 F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上 1.已知F1,F2是双曲线x^2/16+y^2/20 = 1的焦点,点p在双曲线上.若点p到右焦点F1的距离等于9,求点已知F1.F2分别为双曲线x^2/9 - y^2/16 =1的左右两个焦点,且点P在双曲线上已知点p是双曲线12x^2-4y^2=48上的一点,F1,F2分别是该双曲线的左右焦点,且已知双曲线16x²-9y=144中,F1,F2是其两焦点,点P在双曲线上,并且|PF1|*|PF2|=32 点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F