销售价格问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 05:02:33

某水果经销商上个月销售一种新上市的水果，平均售价为10元/kg，月销量为1000kg，经市场调查，若将该种水果价格调低至X元/kg，则本月的销量y(kg)与X元/kg之间满足一次函数关系y=kx+b,且当x=7时，y=2000,x=5时，y=4000 （1）求y与x之间的函数关系式。（2）已知该种水果上个月的成本价为5元/kg，本月的成本价为4元/kg,要使本月销售所获利润比上个月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么这种水果价格应调低至每千克多少元？

解题思路：利用二次函数于一元二次方程的关系解决。
解题过程：
解：(1)x=7时,y=2000;x=5时,y=4000分别代入y=kx+b得：2000=7K+b和 4000=5K+b
解方程组得K=-1000，B=9000，所以Y=-1000X+9000
（2）上个月的利润：（１０－５）*１０００＝５０００，所以本月的利润为５０００x１.２＝６０００
设利润为Ｔ，则Ｔ＝Ｙ（Ｘ－４），把Y=-1000X+9000代入，化简得Ｔ＝-１０００(X^2-13X+36)
把T=6000代入,求得X=6或7,即该中水果价格每千克应调低至7元或六元。
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最终答案：略

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