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求证:三角形两顶点到第三边中线的距离相等.(要画图,写出已知,求证,然后进行证明)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:54:49
求证:三角形两顶点到第三边中线的距离相等.(要画图,写出已知,求证,然后进行证明)
如上,好的追加分数
画图就算了吧?
已知三角形ABC,BC边上的中线是AD,
求证:B,C到AD的距离相等.
证明:
过B,C分别引BE,CF垂直AD于E,F点.
那么:
在三角形BED和三角形CEF中,有:
BD=BD,
角BED=角CEF=90度,
角EBD=角CFD (BE//CF)
所以三角形BED和三角形CEF全等!
所以BE=CF.
所以证明完毕.