作业帮（2011•山东模拟）（物理-选修3-5）：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/01 23:32:37
（2011•山东模拟）（物理-选修3-5）：（1）2010年9月1日至10月31日，乐满地成功举办第五届国际花样蹦极邀请赛．如下左图所示，“蹦极”是一项勇敢者的运动，如下右图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味．若此人质量为60kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10m/s2，求此人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为______．
（2）实验室考查氢原子跃迁时的微观效应，设原来处于静止状态的大量激发态氢原子，其核外电子处于n=5的能级状态轨道．已知氢原子基态能级E1=-13.6eV，氢原子质量为mH=1.67×10-27kg．
①求出可能的跃迁光子种类；
②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用F引=F向表示，试求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．
（1）人从高空落下，在重力作用下做自由落体运动．他做自由落体运动的时间为t1=
2h
g=2s
他做自由落体运动的末速度为v=gt1=20m/s
此时他的动量为：p=mv=1200kg•m/s
（2）①可以有n=C52=10种不同频率的光子辐射．
②由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率．
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E＝△E＝|E2−E1|＝|
E1
52−
E1
1|＝
24
25|E1|，开始时，
将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统．
由动量守恒定律可得m原v原-m光v光=0，光子的动量p＝
hυ
c，氢原子的反冲动量大小为：p＝m原v原＝mHvH＝
hυ
c，
即氢原子速度为 vH＝
hυ
mHc，又E=hυ
所以v原＝
24
25
|E1|
Mc＝
24
25•
13.6×1.6×10−19
1.67×10−27×3×108m•s−1＝4.17m•s−1．
答：（1）人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时人的动量为1200kg•m/s
（2）①可能的跃迁光子种类 n=10；
②氢原子的最大反冲速率 4.17m•s-1
2h
g=2s
他做自由落体运动的末速度为v=gt1=20m/s
此时他的动量为：p=mv=1200kg•m/s
（2）①可以有n=C52=10种不同频率的光子辐射．
②由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率．
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E＝△E＝|E2−E1|＝|
E1
52−
E1
1|＝
24
25|E1|，开始时，
将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统．
由动量守恒定律可得m原v原-m光v光=0，光子的动量p＝
hυ
c，氢原子的反冲动量大小为：p＝m原v原＝mHvH＝
hυ
c，
即氢原子速度为 vH＝
hυ
mHc，又E=hυ
所以v原＝
24
25
|E1|
Mc＝
24
25•
13.6×1.6×10−19
1.67×10−27×3×108m•s−1＝4.17m•s−1．
答：（1）人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时人的动量为1200kg•m/s
（2）①可能的跃迁光子种类 n=10；
②氢原子的最大反冲速率 4.17m•s-1