有一块长为2m,宽为1m的矩形铁皮,现要再四角各截去一个同样大小的正方形,然后做成无盖的盒子,问该如何截法才能使容积最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:07:49

有一块长为2m,宽为1m的矩形铁皮,现要再四角各截去一个同样大小的正方形,然后做成无盖的盒子,问该如何截法才能使容积最大?
我式子会列的，

设截去的正方形边长为xm,则做成的容器的容积为：
（2-2x）（1-2x）x.
令f（x）=（2-2x）（1-2x）x 对f（x）求导得
f ′(x)=2-12x+ 12x 欲求f（x）的最大值则令f ′(x)=0 即2-12x+12x =0
用求根公式求得x =（3+2 ）/6 x =（3-2 ）/6由于x =（3-2 ）/6＜0不合所以该正方形的边长是（3+2 ）/6m
说明一下：2-12x+12x 中第二个12x 是12乘于x的平方,
x=（3+2 ）/6 x ,x =（3-2 ）/6中是3加2乘根号3和3减2乘根号3不知道怎么搞的WORD文档里粘过来就显示不出来了,希望能帮到你啦!

有一块长为2m,宽为1m的矩形铁皮,现要再四角各截去一个同样大小的正方形,然后做成无盖的盒子,问该如何截法才能使容积最大在一块长为宽的2倍的长方形铁片四角各截去一边长为10cm的正方形,然后四边折起做成一个无盖的盒子它的容积一块长20厘米,宽16厘米的长方形铁皮,四角各截去边长为x厘米的小正方形,做成一个无盖盒子. 一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm的小正方形,做成一个无盖盒子一块矩形硬纸板的长为24㎝,宽为18㎝,在它的四角剪去同样大小的正方形后,将其折起来做成一个无盖的盒子,使盒子底面积是原一块长20cm,宽16CM的长方形铁皮,四角各截去长为4CM的小正方形,做成一个无盖盒子.求这个盒子的体积有一块长为4,宽为3的矩形铝片,四角各截去一个边长为X的相同正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,此盒子的底面积为S 一块长方形铁皮,长5m,宽3m,从四个角上剪下边长为0.5m的正方形,然后做成无盖的盒子, 1.一块长方形铁皮,长8分米,从四个角减掉边长为1分米的正方形,然后做成一个无盖的长方体盒子,求容积. 一块长方体铁皮,长45厘米,宽30厘米.从四个角切掉边长为0.5分米的正方形,然后做成一个无盖盒子,求容积如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形，然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它无盖方盒的最大容积问题一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,