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若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x²,x³ 项,求m与n的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 03:06:16
若多项式(x²+mx+n)(x²-3x+4)展开后不含x²,x³ 项,求m与n的值.
已知多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.
考点:多项式乘多项式.
原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n,
=x4+(m-3)x3+(4-3m+n)x2+(4m-3n)x+4n.
由题意得m-3=0,4-3m+n=0,
解得m=3,n=5.
点评:本题考查了多项式相乘法则以及多项式的项的定义.