作业帮在地球上,可能的最高的山脉有多高?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/03 12:31:11
在地球上,可能的最高的山脉有多高?
火星上的呢?
火星上的呢?
2楼正确的,我们可以具体计算一下.
考虑一座平均密度为ρ的“盒子形状”的山脉,其底部面积为A,高度为h.要使其底部厚度为d、比热为L的一层熔化,所需的能量为AdρL.山脉的总质量近似为Ahρ,并且如果山脉下降一定的距离d所释放的能量为Ahρgd,如果满足下面的条件,那么山脉的基底不会熔化,即如果
AdρL ＞ Ahρgd,即 h＜L/8
用金属的熔化潜热（200~300kJ/kg）近似作为所需的潜热,我们可以估计出地球上山脉可能达到的最大高度为20~30千米.这个量级的大小是正确的,考虑山脉的基底实际上不会熔化这个事实,而考虑山脉的大小受到其组成材料应力强度的限制,估计出的地球上最高山脉的高度是惊人准确的.
火星上的重力加速度要比地球上的重力加速度小很多（g≈4m/s²）.因此,由相似的岩石组成的山脉在火星上的高度要比地球上的高很多（2.5倍左右）.实际上,火星上最高的山脉奥林匹斯山的高度为27千米.
考虑一座平均密度为ρ的“盒子形状”的山脉,其底部面积为A,高度为h.要使其底部厚度为d、比热为L的一层熔化,所需的能量为AdρL.山脉的总质量近似为Ahρ,并且如果山脉下降一定的距离d所释放的能量为Ahρgd,如果满足下面的条件,那么山脉的基底不会熔化,即如果
AdρL ＞ Ahρgd,即 h＜L/8
用金属的熔化潜热（200~300kJ/kg）近似作为所需的潜热,我们可以估计出地球上山脉可能达到的最大高度为20~30千米.这个量级的大小是正确的,考虑山脉的基底实际上不会熔化这个事实,而考虑山脉的大小受到其组成材料应力强度的限制,估计出的地球上最高山脉的高度是惊人准确的.
火星上的重力加速度要比地球上的重力加速度小很多（g≈4m/s²）.因此,由相似的岩石组成的山脉在火星上的高度要比地球上的高很多（2.5倍左右）.实际上,火星上最高的山脉奥林匹斯山的高度为27千米.