作业帮计算(a+2b)^2(a^2-2ab+4b^2)^2-[(a^2/4)+ab+4b^2][(a^2/4)-ab+4b^2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:24:23
计算(a+2b)^2(a^2-2ab+4b^2)^2-[(a^2/4)+ab+4b^2][(a^2/4)-ab+4b^2][(a^2/4)-4b^2]
(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)^2=a^3+(2b)^3
所以(a+2b)^2(a^2-2ab+4b^2)^2=[a^3+(2b)^3]^2
又有(a^2/4+ab+4b^2)(a^2/4-ab+4b^2)(a^2/4-4b^2)=
(a^2/4+ab+4b^2)(a^2/4-ab+4b^2)(a/2+2b)(a/2-2b)
=[(a/2)^3+(2b)^3][(a/2)^3-(2b)^3]
所以原式=[a^3+(2b)^3]^2-
[(a/2)^3+(2b)^3][(a/2)^3-(2b)^3]
然后展开求解就方便了
我觉得这道题运用的主要公式是
a^3+b^3=（a+b）*（a^2-ab+b^2）
a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）
公式的反运用
所以(a+2b)^2(a^2-2ab+4b^2)^2=[a^3+(2b)^3]^2
又有(a^2/4+ab+4b^2)(a^2/4-ab+4b^2)(a^2/4-4b^2)=
(a^2/4+ab+4b^2)(a^2/4-ab+4b^2)(a/2+2b)(a/2-2b)
=[(a/2)^3+(2b)^3][(a/2)^3-(2b)^3]
所以原式=[a^3+(2b)^3]^2-
[(a/2)^3+(2b)^3][(a/2)^3-(2b)^3]
然后展开求解就方便了
我觉得这道题运用的主要公式是
a^3+b^3=（a+b）*（a^2-ab+b^2）
a^3-b^3=（a-b）*（a^2+ab+b^2）
公式的反运用
计算：[(a+b)^2-4ab][(a-b)^2+4ab]-(a^2-b^2)^2
(a^2-b^2)/(a+b) [(a+b)^2-4ab]/(a-b)^2 计算
计算:[(a-b)(a+b)]^2-(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)+(4a^2b^2)(b-1)(b+
计算(3a-2b)(9a*a+6ab+4b*b)-(3a+2b)(9a*a-6ab+4b*b)
计算{(a-4ab除以(a+b）+b}除以{(a除以(a+b)-(b除以b-a）-(2ab除以a的平方-b的平方)}
a-b/a^2+ab / ab-a^2/a^2b^2-b^4
a^2b-ab+2ab^2-5a^b-4ab+3ab^2化简快
计算(a^3-4a^2b-a+4ab^2)/a(a-2b+1)
已知：|a-4|+(b-9)^2=0,计算a^2+ab/b^2 * a-ab/a^2-b^2
计算:(-a^2b)^3-(a^3)^2b^3+(-a)^4*(ab)^2*(-2b)
计算,快(2a-b)(4a^2+b^2+2ab)-a(3a-b)(3a+b)
a+b/2ab