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有谁能帮我证明一个数学题,我通过画图知道答案,可不会推算,写清楚一点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:16:01
有谁能帮我证明一个数学题,我通过画图知道答案,可不会推算,写清楚一点,
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若(向量)AC=(向量)a,(向量)BD=(向量)b,则(向量)AF=?
因为=+=(1/2)+(1/2),=+=(1/2)+(1/4)
设=m=m[(1/2)+(1/4)],=n,则
因为-=n[-]
所以(n+1)=+n
因为=m=m[(1/2)+(1/4)],=+=(1/2)+(1/2),
=
所以(n+1)m[(1/2)+(1/4)]=(1/2)+(1/2)+n
所以[(n+1)m(1/2)-(1/2)-n]=[(1/2)-(n+1)m(1/4)]
因为、不共线,要使上述等式成立,则、前系数都应为0
所以(n+1)m(1/2)-(1/2)-n=(1/2)-(n+1)m(1/4)=0
所以m=4/3,n=1/2
因为=m=m[(1/2)+(1/4)],m=4/3
所以=(2/3)+(1/3)
再问: 神啊~~~你是怎么做到的~~~我刚提问完你就把步骤想出来还发上来了,我竟然在这个问题上纠结了一个小时,显得我好白痴啊~~~ 不过你算的步骤和我画图的出来的一样,真心感激啦O(∩_∩)O谢谢!
再答: o(≧v≦)o~~