作业帮设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于.命题否定.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:35:53
设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于.命题否定.
设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于“所有末尾数字是5的整数都能被5整除”,对其否定,非m1：“末尾数字是5的整数不都能被5整除”；若将原命题m改为“若p则q”形式,则为“若一个整数末尾数字是5,则这个数能被5整除”,再对其否定,非m2：“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”.那么非m1和非m2应该是相同的,可是为什么看起来就不同啊?
设命题m”末尾数字是5的整数能被5整除”,我们知道这是个全称命题,那么m也就等于“所有末尾数字是5的整数都能被5整除”,对其否定,非m1：“末尾数字是5的整数不都能被5整除”；若将原命题m改为“若p则q”形式,则为“若一个整数末尾数字是5,则这个数能被5整除”,再对其否定,非m2：“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”.那么非m1和非m2应该是相同的,可是为什么看起来就不同啊?
这是两个不同的命题了,全称命题否定后是存在命题,不能再表述为“若p则q”的形式了.
你写的非m2：“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”表示的是所有末尾数字是5的整数都不能被5整除.
而非m1表达的是：不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除,换言之,至少有一个末尾数字是5的整数不能被5整除.所有的都能被5整除或者有一部分不能被5整除都可以.
一个表示的“所有的...都不...”,一个表示的是“至少有一个...不...”,范围明显不一样.
像这种命题要想准确描述,需要引入量词这样一个概念,全称量词Any,存在量词Exist.
再问： 额。。。。是全称命题不能改写成“若p则q”形式，还是我改写的不对啊？ m的否命题又是什么？。。。。多谢。。。
再答： 不能再用“若p则q”表述全称命题的否定了。 m的否定是可以有以下几种说法： 不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除。 存在末尾数字是5的整数，不能被5整除。 如果一个正数能被5整除，它的末尾数字不一定是5。
你写的非m2：“若一个整数末尾数字是5,则这个数不能被5整除”表示的是所有末尾数字是5的整数都不能被5整除.
而非m1表达的是：不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除,换言之,至少有一个末尾数字是5的整数不能被5整除.所有的都能被5整除或者有一部分不能被5整除都可以.
一个表示的“所有的...都不...”,一个表示的是“至少有一个...不...”,范围明显不一样.
像这种命题要想准确描述,需要引入量词这样一个概念,全称量词Any,存在量词Exist.
再问： 额。。。。是全称命题不能改写成“若p则q”形式，还是我改写的不对啊？ m的否命题又是什么？。。。。多谢。。。
再答： 不能再用“若p则q”表述全称命题的否定了。 m的否定是可以有以下几种说法： 不是所有末尾数字是5的整数都能被5整除。 存在末尾数字是5的整数，不能被5整除。 如果一个正数能被5整除，它的末尾数字不一定是5。