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△ABC中,D在BC边上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:20:33
△ABC中,D在BC边上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积
ABD为直角三角形 ,BD=2,所以AB=1,AD=根号3 利用余弦定理求AC AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=1+9-3=7 AC=根号7 做BC边的高AM,在AMB中求出AM=2分之根号3 S=1/2*3*2分之根号3 =3/4倍的根号3