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如果一个自然数可以写成M进制数45,或N进制数54,那么最小的N=()M=()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:04:38
如果一个自然数可以写成M进制数45,或N进制数54,那么最小的N=()M=()
写成M进制数45
改成十进制时=4XM+5 M>5
N进制数54
同样改成十进制=5XN+4 N>5
因为是同一个数
所以4XM+5=5XN+4
4M+1=5N
则4M+1一定是5最小的倍数 且M大于5
当M=6时 4M+1=25 是 5 的倍数,此时N=5 不合题意,因为(N是大于5的数)
7 29 不是
8 33不是
9 37 不是
10 41不是
11 45 是5 的倍数,此时N=10
所以最小的N=(10)M=(11)