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如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:48:27
如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?
设在对称区间(-L,L)上的函数为f(x)
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
设[f(x)+f(-x)]/2=g(x),
[f(x)-f(-x)]/2=h(x)
f(x)=g(x)+h(x)
可以知道:
g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
则得证
如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和? 定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和,证明这种表示方法是唯一的 证明:定义在对称区间(-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和 证明:定义在对称区间(－l,l)上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明：定义在对称区间（-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和, 证明定义在区间（－l,l）上的任意函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和. 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 设f（x）是定义在对称区间（-l,l）上的函数,证明：定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函 怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明：定义在对称区间（-k,k）上任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 定义在对称区间上的任何函数都可以唯一的表示成一个偶函数和一个奇函数之和中